La FESPM, junto a la Societat d?Educació Matemàtica de la Comunitat Valenciana Al-khwarizmi, organizó durante los días 29, 30 y 31 de Marzo y 1 de Abril de 2012 el seminario ?La Tecnología en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas?. El seminario se celebró en la Facultad de Magisterio de la Universidad de Valencia, Edificio de Postgrado, y el Comité Organizador estuvo formado por Onofre Monzó y Tomás Queralt, por parte de la SEMCV ?Al-Khwarizmi? y por Agustín Carrillo y Juana Mª Navas, secretario general y secretaria de formación de la FESPM.

Tema y objetivo del seminario

Desde hace varios años, en casi la totalidad de comunidades autónomas, se están implantando proyectos denominados ?Escuela 2.0? que supone, como primera medida, llevar ordenadores a los centros, unas veces con dotaciones enviadas al propio centro y otras con entrega al alumnado de su propio portátil.

Llenar las aulas de ordenadores no supone un aprovechamiento eficaz de las TIC, ya que utilizarlas no garantiza su integración en los procesos de enseñanza y aprendizaje de manera que mejore la calidad de la enseñanza. Disponer de ordenadores tampoco supone un cambio en la metodología de trabajo del profesorado ni un cambio de hábitos en el alumnado para concebirlos como una herramienta de aprendizaje.

Es por esto, por lo que consideramos necesario un espacio de debate en el que analizar qué está ocurriendo en nuestros centros y qué propuestas se pueden plantear para conseguir una integración real de las TIC en la enseñanza y el aprendizaje y en concreto en nuestra área, las matemáticas.

Un objetivo del seminario era obtener un documento que refleje las opiniones que los miembros de la FESPM sostienen a este respecto, así como elaborar recomendaciones que se puedan formular tanto a las Administraciones Educativas como al profesorado y a otros estamentos sociales involucrados en la educación.

Conferencias celebradas

– ?Matemáticas 2.0. Nueva realidad, nuevas respuestas?

Estuvo a cargo de Antonio Pérez Sanz, profesor del IES Salvador Dalí de Madrid, que comenzó con unas reflexiones sobre el mundo en el que nos movemos, con alumnos y alumnas pertenecientes a una generación interactiva, que nos hacen enfrentarnos a un nuevo paradigma educativo que dé respuestas a: ¿Qué es la educación? ¿Qué es enseñar? ¿Quién aprende y quién enseña? ¿Dónde y cómo se aprende?… Conceptos como Aprendizaje a lo largo de la vida, Aprender a aprender, Alfabetización digital, Entornos virtuales, Aprendizaje colaborativo, etc., se incorporan a nuestro vocabulario. El marco de referencia de educar por competencias, provoca nuevos roles tanto del profesorado como del alumnado. Los entornos que han surgido hay que aprovecharlos, con ejes de actuación claros. Es necesario dotar al profesorado de las competencias básicas del docente, pilar de la innovación, compartiendo buenas prácticas, enseñando al enseñante. En nuestro caso, Matemáticas y TIC, se plantea un problema didáctico: ¿Qué matemáticas enseñamos? ¿Cómo enseñamos? ¿Con qué materiales? No podemos desaprovechar las posibilidades de ?hacer matemáticas en el aula?, con una nueva metodología: Introducir actividades de investigación autónoma, que responda a un esquema didáctico concreto. Para acabar su disertación, nos pidió ?Con o sin TIC? haced matemáticas en las clases de matemáticas.?

– ?TIC y matemáticas, del apoyo a la docencia al aprendizaje del alumnado?

Esta conferencia fue impartida por Mariano Real Pérez, asesor del CEP de Sevilla. Mariano comenzó comentando que las tecnologías de la información y la comunicación forman parte de nuestra vida cotidiana y debemos saber aprovechar su potencial en cada contexto. No se puede decir que en el aula de matemáticas utilizamos las TIC por el simple hecho de que el alumno permanezca delante del ordenador. Debemos plantearnos unos objetivos, una nueva forma de enseñar los contenidos, una nueva forma de evaluación, en definitiva, una nueva metodología con la que sacarle el mejor partido posible a las TIC. Pero, ¿hasta dónde debemos llegar como docentes? ¿Cómo hacemos esto en el aula de matemáticas? ¿Qué recursos puedo aprovechar? ¿Siempre debemos utilizarlas de la misma forma? ¿Las mismas aplicaciones sirven para todo? Se hizo un recorrido desde la experiencia del conferenciante para ilustrar los puntos tratados en cada momento y que dio una visión global sobre dónde debemos poner nuestros esfuerzos a la hora de utilizar estas herramientas en el aula así como sobre el desarrollo competencial del alumnado. Además, se presentó un material novedoso con licencia Creative Commons elaborado entre tres profesores de matemáticas y que incide directamente sobre las TIC y el desarrollo de las competencias básicas en el alumnado de matemáticas, haciendo hincapié en la competencia tratamiento de la información y competencia digital.

Grupos de trabajo

El seminario se organizó en torno a cuatro temas, cada uno de los cuales se trató en sendos grupos de trabajo, que fueron los siguientes:

– Grupo 1. Matemáticas en la escuela 2.0, que coordinó Mª Jesús Casado.


La Web 2.0 es considerada en la actualidad como una actitud más que como una herramienta, un cambio de paradigma en la comunicación en la red que transforma la pasividad en la colaboración. Los contenidos son creados en su mayor parte por los usuarios, que a su vez reciben valoraciones de otros usuarios retroalimentando estas aportaciones. La enseñanza y, en particular, las matemáticas no pueden dejar pasar esta oportunidad de trabajar las diferentes competencias a través de blogs, redes sociales, y otras plataformas colaborativas.

Partiendo de la premisa anterior, el grupo inició el estudio de aspectos como los beneficios que pueden aportar la Web 2.0, los cambios que deben realizarse en el Currículo, p.e. con los itinerarios curriculares ligados por tareas.
Se delimitaron tres objetivos del profesorado frente a la web 2.0: no visibilidad de la tecnología, elección de recursos que no exijan un esfuerzo ímprobo, y un cambio de actitud, fomentando la filosofía 2.0 de compartir a través de estrategias adecuadas de uso de recursos y buenas prácticas.

Se analizaron las características esenciales que deben reunir las buenas prácticas 2.0. El alumnado debe habituarse al aprendizaje entre iguales y la publicación de las tareas en la red.

La web 2.0 no es solo una herramienta a utilizar, también esconde matemáticas en su funcionamiento, que desde el punto de vista matemático es muy interesante resaltar y utilizar en nuestras aulas.

– Grupo 2. Uso de aplicaciones para enseñar matemáticas a través de las TIC, coordinado por Manuel Sada.


A lo largo de los últimos veinte años, desde la aparición de los proyectos de introducción de las TIC en las aulas se han venido desarrollando materiales didácticos muy diversos, con distintas estrategias y con éxito variable. Una de las principales conclusiones de las experiencias realizadas en estos proyectos es que son más útiles las aplicaciones abiertas, es decir, las que ofrecen al profesor la posibilidad de intervenir en las actividades que se proponen y poder adaptarlas a la metodología que le parezca más conveniente para los alumnos a los que va dirigido. Pero buena parte de estos programas suelen acarrear algunos inconvenientes, como requerir un aprendizaje previo, tanto a los profesores como a los alumnos; ser útiles solamente para una parte muy pequeña del currículo; dedicar mucho tiempo a la preparación de documentación, que luego tiene poca difusión por ser de difícil distribución…

Se analizaron los precedentes de las vivencias y experiencias en las distintas comunidades autónomas, en centros públicos y concertados, con una gran diversidad. Las pruebas externas deberían ser coherentes en la evaluación de competencias matemática y digital. Partir de la evaluación de los logros, dificultades y errores cometidos hasta ahora, debería ayudarnos a una planificación adecuada con perspectiva de futuro y una relevante evaluación y seguimiento.

Dentro de las aplicaciones y recursos analizados, se distinguió entre Aplicaciones de los recursos (herramientas para las matemáticas, editores de textos, material audiovisual y presentaciones, programas específicos susceptibles de ser usados en matemáticas y herramientas de autor para la creación de recursos) y Recursos y repositorios de recursos (Proyecto Gauss, Agrega2, Proyecto Descartes, variante de Clic). También se estudiaron las características que dan un valor añadido a las aplicaciones y los recursos.
Al estudiar la relación entre Metodología y TICs se destacaron las aportaciones de un uso adecuado de las TIC al cambio metodológico.

Se apuntó también que la Formación del profesorado es de vital importancia, y debería enfocarse a la experimentación en el aula y a la reflexión de cómo aprenden los alumnos/as, más que al aprendizaje exhaustivo de una herramienta. El aprendizaje colaborativo entre iguales se ve favorecido con el uso de estas herramientas.

– Grupo 3. Plataformas educativas y redes sociales ¿Cómo aprovecharlas en matemáticas?, que contó con la coordinación de Maria Teresa Navarro.


Partiendo de que las herramientas TIC en general y las plataformas y redes sociales en particular son el entorno ideal para replantear los contenidos que debemos enseñar en matemáticas. El proceso de enseñanza-aprendizaje con las plataformas y las redes sociales necesita una adaptación y creación de nuevas metodologías, según los diferentes potenciales que nos ofrecen. Existen diferencias considerables en la actualidad en los usos que de redes sociales y plataformas educativas se puede hacer desde el aula.

Las plataformas educativas son un entorno idóneo en el ámbito educativo desde sus orígenes, las redes sociales surgen con un carácter fundamentalmente de comunicación social.

Las plataformas tienen una estructura vertical en la que el profesorado tiene mayor control del proceso de enseñanza frente a las redes sociales que tienen una estructura horizontal, y por ello, mucho más complejo de realizar un seguimiento y establecer un protocolo de control por parte del profesorado. Es más fácil de evaluar el proceso de aprendizaje desde las plataformas que desde las redes, aunque se pierda inmediatez, participación en tiempo real del grupo y una componente importante de motivación.
Una vez analizadas estas diferencias, se pasó a estudiar los requisitos mínimos exigibles en la implantación de plataformas y redes sociales en la educación matemática, que se agruparon en cuatro tipos -técnicos, humanos, sociales y científicos-.

En el uso de plataformas se diferenciaron dos fases en la incorporación en el ámbito educativo: como Repositorio que contenga recursos virtuales adaptados al nivel, como herramienta de comunicación y como Herramienta de aprendizaje que tienda a proporcionar materiales y la evaluación individualizada, y como herramienta de aprendizaje individualizada, con trabajos cooperativos, colaborativos, actividades interdisciplinares, para la realización de proyectos y que favorezca la coordinación por ámbitos. También se vio que el uso de las plataformas debería de servir para cambiar la metodología de las herramientas TIC.

A pesar de que las redes sociales tienen un uso más limitado frente a las plataformas, su uso depende de cada profesor o profesora y de la actividad que se realice. Una forma sencilla de incorporarlas sería utilizarlas dentro de la Plataforma y de esa forma, aprovecharnos de ventajas como la motivación, cercanía con los alumnos y las alumnas y la inmediatez en la comunicación, sin obviar los inconvenientes que nos podemos encontrar: LOPD, riesgo de invasión de espacios privados. Este uso puede favorecer el trabajo cooperativo y colaborativo entre iguales (alumnado-alumnado, profesorado-profesorado) y entre alumnado-profesorado en determinadas tareas.

A pesar de las aparentes ventajas que puede conllevar la implantación de tecnología educativa, también se puede señalar como parte de la misma el riesgo la deshumanización de la enseñanza. La enseñanza tan solo por medio de la tecnología homogeiniza y deshumaniza algunos aspectos del aprendizaje a simplemente el entendimiento de aspectos y secuencias fundamentales.

– Grupo 4. Las calculadoras como recursos TIC, coordinado por Maurici Contreras.


Se comenzó analizando cómo afecta y cómo afectará el desarrollo de las calculadoras al currículo de matemáticas, Al analizar la situación actual respecto al uso de calculadoras en las aulas, se observa, en primer lugar, su omnipresencia en los currículos de matemáticas. Sin embargo, es un hecho que todavía hay profesores contrarios a su uso, e incluso en numerosos centros se prohíbe o restringe su uso, tanto en las clases ordinarias como en los exámenes.

La calculadora ayuda al desarrollo de la competencia matemática, facilitando la comunicación de ideas matemáticas entre los estudiantes y el alumnado y el profesorado.

El uso de calculadoras tiene efectos sobre los propios contenidos de matemáticas: hace algún tiempo se eliminaron las tablas logarítmicas y trigonométricas, ha dado lugar a la aparición de nuevos objetos y conceptos matemáticos (fractales, teoría del caos?), cambios sustanciales en el estudio de las funciones, etc. Las nuevas prestaciones de las calculadoras gráficas permiten realizar simulaciones para la resolución de problemas y conectar expresiones algebraicas y gráficas, incluso utilizar la geometría dinámica.

La calculadora se usa en otras materias, aunque no está en los currículos de las mismas.

La calculadora debe considerarse como un instrumento para desarrollar la competencia matemática y mejorar la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.

Se vieron en el grupo diversas experiencias sobre la resolución de problemas y la construcción de modelos matemáticos con calculadoras.

La formación es la palabra clave cuando hablamos de generalizar el uso de tecnologías en el aprendizaje y enseñanza de las matemáticas, ya que marca la metodología del profesorado, o al menos, es su punto de referencia metodológico

La administración debería tener en cuenta para que las evaluaciones (de aula, evaluaciones de diagnóstico y evaluaciones en las pruebas de acceso a la Universidad) aspectos como el tipo de problemas que hay que plantear al evaluar matemáticas, más enfocados al aprendizaje e investigación del alumnado y no sólo a comprobar qué algoritmos de matemáticas se han aprendido. Esto requiere una modificación en profundidad que debería llevarnos a proponer problemas en los que el foco de atención estuviera en el diseño y construcción de modelos de situaciones reales, y en las estrategias de resolución de problemas, más que en la aplicación mecánica de algoritmos y técnicas.

Valoración

La valoración sobre el trabajo realizado es muy positiva. En todo momento hubo un magnífico ambiente que propició una fructífera reflexión alrededor de esta temática, como se ha resumido en las ideas generales surgidas de los diferentes grupos de trabajo.
En todos los grupos se establecieron requisitos mínimos para garantizar un uso adecuado de las TIC, tanto de tipo técnico, humano, social y científico.
Una de las conclusiones comunes a todos los grupos es que la formación del profesorado es un pilar básico para las buenas prácticas de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, fundamentalmente en este cambio de paradigma que supone la introducción de las TIC en la sociedad y, por ende, en nuestras aulas del siglo XXI.

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